Distance Based Merging: A General Framework and some Complexity Results

La fusion de bases de croyances a donn e lieu a une litt erature importante au cours de ces derni eres an-n ees. Nous en donnons ici un mod ele tr es g en eral fond e sur l'utilisation de distances et nous montrons que la plupart des approches propos ees dans la litt era-ture en sont des instances. Ensuite, nous etudions les propri et es calculatoires des op erateurs de fusion : nous donnons d'abord deux r esultats g en eraux qui montrent que, sous des hypoth eses peu restrictives, le probl eme de l'inf erence pour la famille des op erateurs a partir de distances est seulement au premier niveau de la hi erar-chie polynomiale ; puis nous appliquons ces r esultats a certains op erateurs particuliers, et identiions ainsi la complexit e du probl eme de l'inf erence pour ceux-ci. Ennn, nous etudions les propri et es logiques des op era-teurs de fusion a partir de distances. Abstract The importance of belief merging is reeected by the abundance of the literature about it for the last years. In the following, a model for belief merging based on distances is introduced; many merging operators already pointed out so far can be recovered as speciic instances of this model. We investigate the computational aspects of such distance-based operators and give two general results showing that the complexity of inference for them is at the rst level of the polynomial hierarchy (under very weak assumptions). Then some speciic distance-based operators are considered and their complexity is identiied. Finally, distance-based merging operators are investigated from the logical point of view.